Limiti di Atterberg e Indici di consistenza

Limiti di Atterberg e Indici di consistenza

1. Limiti di Atterberg 

Al fine di caratterizzare e individuare al meglio le caratteristiche fisico-meccaniche dei terreni sono stati messi a punto una serie di sistemi classificativi riconosciuti a livello internazionale. Alcuni di questi si basano sulla composizione granulometrica (caratteristiche fisiche) che da sola diventa insufficiente se il terreno è costituito da una elevata percentuale di fine (limo e argilla superiore al 30%). Pertanto per classificare il materiale fine ci si avvale delle caratteristiche di plasticità individuate attraverso i Limiti di consistenza o di Atterberg.

Comportamento fisico-meccanico

Il comportamento fisico-meccanico nei materiali coesivi (in particolare nei terreni argillosi) è legato al contenuto d’acqua che viene adsorbita dalle particelle di argilla e che a seconda del quantitativo presente ne viene influenzato il comportamento del terreno. Infatti, al variare del contenuto d’acqua si ha una variazione dello stato fisico.

In particolare, a partire da una miscela fluida terra-acqua all’aumentare del contenuto d’acqua si passa dallo stato solido, semisolido, plastico fino ad arrivare al liquido (Fig.1).

 

Stati fisici del terreno e limiti di Atterberg
Figura 1 – Stati fisici del terreno (liquido, plastico, semisolido, solido) e limiti di Atterberg (limite liquido, limite plastico e di ritiro) che fungono da “confine” tra i diversi stati.

Come si determina il limite liquido?

Il limite liquido (WL) si determina in laboratorio con il metodo della coppa di Casagrande.

Per poter effettuare tale misura è necessario considerare un quantitativo di terreno sufficientemente rappresentativo (250g) passante al setaccio n.40 (0.425mm) precedentemente disgregato con un pestello (Fig.2).

Preparazione del campione. Passaggi per la pestellatura del materiale secco limiti
Figura 2 – Preparazione del campione. A) materiale secco, mortaio e pestello; B) pestellatura; C) setaccio 0.42mm; D) frazione di passante.

Questo volume prefissato di terreno viene mescolato con acqua fino ad ottenere un impasto omogeneo (Fig.3.A, B, C) che viene disposto nel cucchiaio di Casagrande (Fig.3D) con una spatola in acciaio (Fig.3E) ideale per spianare la superficie della miscela. Lungo questa superficie viene praticato, nella parte centrale, un canale di 2mm di larghezza nella parte inferiore con un apposito utensile (Fig.3F). Il cucchiaio viene collocato su di una base dotata di dispositivo a manovella e viene lasciato cadere ripetutamente a intervalli di tempo regolari da un’altezza prestabilita e vengono contati quindi il numero di colpi necessari a far richiudere il solco.

Cucchiaio di Casagrande e passaggi per l'esecuzione della prova limiti
Figura 3 – Passaggi eseguiti per l’esecuzione della prova (A,B,C); Cucchiaio di Casagrande (D) e utensili (E,F)

 

Ogni volta che il solco si richiude dopo un certo numero di colpi viene prelevato un po’ di materiale dal cucchiaio e su questo viene calcolato il contenuto d’acqua. La stessa procedura si ripete altre quattro volte variando il contenuto d’acqua.

Per definizione il limite liquido corrisponde al contenuto d’acqua del campione quando, dopo 25 colpi, il solco si richiude. Poiché è difficile ottenere questa condizione, il contenuto d’acqua si determina per interpolazione: i valori del contenuto d’acqua in funzione del numero di colpi vengono riportati in un diagramma semilogaritmico e una volta tracciata la retta d’interpolazione sarà possibile ottenere il valore del contenuto d’acqua in corrispondenza dei 25 colpi.

Come si determina il limite plastico?

Con lo stesso impasto precedentemente utilizzato (per il calcolo del limite liquido) si procede realizzando manualmente dei bastoncini di forma allungata di circa 3mm di diametro che vengono fatti rotolare su una superficie porosa in modo da perdere via via acqua. Non appena questi bastoncini iniziano a fessurarsi (Fig.4), si determina il contenuto d’acqua che allo stesso tempo è indicativo del raggiungimento del limite plastico. Per definizione infatti, limite plastico (WP) è il contenuto d’acqua in corrispondenza del quale il terreno inizia a perdere il suo comportamento plastico.

Limite plastico limiti
Figura 4 – Limite plastico. Dettaglio delle fessure lungo un bastoncino.

Come si determina il limite di ritiro?

Data la sua limitata applicazione, il limite di ritiro (WS) non viene spesso determinato e rappresenta il contenuto d’acqua al di sotto del quale il terreno non subisce una variazione del suo volume anche se dovesse diminuire ulteriormente la sua umidità. Per la sua determinazione è necessario essiccare progressivamente un campione indisturbato, misurando di volta in volta il volume e il contenuto d’acqua. Questi ultimi due valori vengono riportati in un grafico la cui intercetta sarà data da una curva e la proiezione del punto di intersezione delle due tangenti alla curva definirà il valore WS.

2. Indici di consistenza

Per definire il tipo di comportamento del terreno ed il suo stato di consistenza bisogna considerare il contenuto d’acqua e confrontarlo con i valori corrispondenti al limite liquido e plastico. Il confronto è necessario perché, a parità di contenuto d’acqua, non tutti i terreni hanno lo stesso comportamento e ciò vuol dire che avranno valori di limite liquido e plastico differenti.

Una volta determinati WL (limite liquido) e WP (limite plastico), dalla loro differenza sarà possibile determinare l’indice di plasticità (IP = WL – WP) che rappresenta proprio l’intervallo di umidità all’interno del quale il terreno si trova allo stato plastico. In base al valore IP ottenuto sarà possibile classificare il terreno da “non plastico” a “molto plastico” (Tab.1).

Terreno  IP
Molto molle 0-5
Non plastico 5-15
Poco plastico 15-40
Molto plastico >40

Tab.1 Classificazione terreni in base al valore IP.

La consistenza del terreno è misurata dall’indice di consistenza (IC):

IC=(WL-w)/IP

L’indice di consistenza, oltre ad indicare lo stato fisico in cui si trova il terreno, fornisce informazioni qualitative sulle sue caratteristiche meccaniche: all’aumentare di IC aumenta la resistenza al taglio del terreno e si riduce la sua compressibilità. Tale parametro diventa fondamentale per la valutazione di frane e dinamiche dei versanti.

Carta di plasticità di Casagrande

I valori dell’indice di plasticità e del limite liquido risultano di fondamentale importanza per l’individuazione della tipologia del terreno nella carta di plasticità di Casagrande (1948; Fig.5).
In essa, si individuano delle zone corrispondenti a precise classi di terreno, in funzione del limite liquido (riportato in ascissa) e dell’indice di plasticità (riportato in ordinata). La suddivisione è rappresentata dalla retta “A” e “U” (le cui equazioni sono riportante nella legenda di Fig.5), da due linee verticali in corrispondenza di wL = 30% e wL = 50% (Fig.5). In particolare, la linea tratteggiata “U” rappresenta il limite dei terreni naturali per cui i dati che ricadono al di fuori di essa indicano un’attenta valutazione o la ripetizione della prova.
Le classi che si trovano sopra la retta A includono le argille inorganiche, quelle sotto la retta A i limi e i terreni organici.

Sistema di classificazione proposto da Casagrande (Norme ASTM) limiti
Figura 5 – Sistema di classificazione proposto da Casagrande (Norme ASTM)

Conclusioni

I risultati ottenuti dalle prove limiti di Atterberg rappresentano delle proprietà intrinseche del terreno, spesso definite come proprietà indice del terreno e trovano la loro applicazione nel confronto tra terreni a grana fine prelevati in siti diversi fino alla classificazione degli stessi. Tali proprietà, tuttavia, non forniscono informazioni sullo stato fisico in cui si trova il terreno al momento del prelievo del campione. A tale scopo si definisce l’indice di consistenza quale proprietà di stato in cui il contenuto d’acqua (w) allo stato naturale (ovvero valutato sul materiale indisturbato) è confrontato con i limiti wL e wP.

Si riporta di seguito un’immagine (Fig.6) riassuntiva di alcuni dei passaggi eseguiti per l’esecuzione delle prove di laboratorio realizzate presso il laboratorio di prove geotecniche I.P.G. di Castrolibero (CS).

IPG Castrolibero. Limite di liquidità e plasticità limiti
Figura 6 – Minute: a) analisi granulometrica, e) determinazione del contenuto naturale d’acqua, g) pesi ottenuti dalle prove per il calcolo del limite di liquidità e plasticità; Determinazione del limite liquido con la Coppa di Casagrand: b) disposizione del materiale nella coppa cercando di mantenerne la superficie piana e priva di bolle d’aria, c)solco prima della prova, d)solco richiuso dopo un certo numero di colpi; Determinazione del limite di plasticità: f) bastoncini fessurati; Campioni prelevati dal cucchiaio dopo che il solco si è richiuso e bastoncini di argilla (h) posizionati in contenitori numerati di tara nota (g).

 

Stratigrapher

Normalmente le procedure di cui sopra si effettuano su campioni prelevati a diverse profondità (nel corso di un sondaggio) ed i valori relativi al contenuto d’acqua, limite di liquidità e plasticità consentiranno non solo di avere informazioni riguardo la consistenza ma anche di capire se i campioni rappresentano terreni diversi perché al variare della % in argilla varierà anche il contenuto d’acqua.

Con il software Stratigrapher sarà possibile inserire queste informazioni (e non solo) ricavate dalle analisi di laboratorio effettuate su un campione.


Geoapp

Geostru ha ideato un servizio disponibili per effettuare calcoli on-line sulla pagina web Geoapp all’interno della quale sono presenti diverse applicazioni per l’Ingegneria, Geologia, Geofisica, Idrologia e Idraulica. Tra queste geoapp ve ne sono diverse ed una adatta all’argomento trattato e da poter utilizzare insieme al software Stratigrapher è:

Bibliografia e ringraziamenti

Atterberg A. (1911) – Die Plastizita ̈t der Tone.Int. Mitt. Bodenkd.1,10 – 43 (in German).
Head K.H. (1980) – Manual of Soil Laboratory Testing: Vol.1: Soil Classification and Compaction Tests. London: Pentech.
Lambe T. W., and R. V. Whitman (1969) – Soil Mechanics, 553 pp., Wiley, New York.
Skempton, A.W. (1985). Residual strength of clays in land-slides, folded strata and the laboratory. Geotechnique 35, 3–18.

Si ringrazia il laboratorio di prove geotecniche I.P.G. di Castrolibero (CS) per la disponibilità fornitaci al fine di realizzare i suddetti limiti con le proprie apparecchiature ed in particolare S. Soleri per le preziose spiegazioni.

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