GEOPHY – Unità 1: Cenni Generali

Seismic Wavelet e Fourier

Fourier (1822) scoprì che un segnale può essere scomposto in varie componenti elementari a carattere sinusoidale, ognuna con una propria frequenza/lunghezza d’onda (o periodo), ampiezza e fase (Fig.4).

Dunque, in maniera generale è possibile dire che un’onda sismica (wavelet) è costituita dalla sommatoria di tutte queste diverse componenti che danno luogo proprio all’onda che si propaga. Ciò succede per qualsiasi tipo di onda sismica (P, S, ecc.). La caratteristica peculiare, però delle onde di superficie è che ogni componente (frequenza) è influenzata dalle proprietà del mezzo dalla superficie sino ad una profondità che è funzione della frequenza stessa. Infatti esiste una relazione fondamentale che lega i tre parametri fondamentali che descrivono la propagazione nello spazio di una oscillazione:

λ= v/f

dove:

• • λ è la lunghezza d’onda misurata in metri (m);
  • f è la frequenza dell’onda espressa in Hertz (Hz);
  • v è la velocità di propagazione espressa in metri al secondo (m/s).

Per comprendere meglio il fenomeno, si consideri ad esempio la componente a 10 Hz di un’onda sismica e si supponga che questa viaggi in due mezzi diversi (sabbia ed argilla) caratterizzati rispettivamente da una Vs di 200 m/s e 500 m/s (Fig.5).

Le lunghezze d’onda di propagazione nei due mezzi sono rispettivamente:

• • λ_Sabbia = 200/10 = 20 m;
  • λ_Argilla= 500/10 = 50 m.

Quindi la stessa componente dell’onda sismica considerata (10 Hz) ha una lunghezza d’onda diversa a seconda del mezzo in cui si propaga, ovvero la lunghezza d’onda (λ) sarà maggiore nei mezzi in cui la Vs è più alta (generalmente nei terreni più compatti):

• • se Vs> allora λ>
  • se Vs< allora λ<

Ciò significa che l’utilizzo delle onde di superficie è strettamente legato a quanto espresso, infatti: la velocità di propagazione di una specifica componente dipende dalle caratteristiche del mezzo dalla superficie sino ad una profondità indicativamente pari al valore di λ/2 o λ/3, cioè un mezzo o un terzo della lunghezza d’onda di quella componente.

Se si considera che un’onda sismica è costituita da varie frequenze si comprende come ricavando la velocità di propagazione di ciascuna frequenza si è in grado di stimare le caratteristiche del sottosuolo a varie profondità.